angle/open(angle 알고리즘)

20151022

*이 문제는 내각 외각 개념을 알고 있어야 합니다.
*이문제는 dovelet 에 있는 알고리즘 문제입니다.

angle/open(angle 알고리즘) 

프로그램 명: angle(open)

제한시간: 1 초

n 각형의 내각의 합과 외각의 합을 구하는 문제이다.

입력

n 은 3 이상 20 이하의 정수이다.

출력

내각의 합, 외각의 합을 출력한다.

입출력 예

입력

3

출력

180 360

문제 풀이

1) 풀이

import java.io.PrintStream;
import java.util.Scanner;

public class Main {
 
	Scanner sc = new Scanner(System.in);
	static PrintStream p = System.out;
	int x;
	
	public static void main(String[] args) {
		Main m = new Main();
		m.input();
		int iAngle = m.innerAngle();
		int oAngle = m.outerAngle();
		p.println(iAngle + " " + oAngle);
	}
	void input(){
		x = sc.nextInt();   
	}
	int innerAngle(){
		return((x-2)*180);
	}
	int outerAngle(){
		return((180*x)-((x-2)*180));
	}
}

*짧게 코딩하는것도 좋지만 저는 함수와 객체 지향개념을 쓰고 싶어서 이렇게 코딩 했습니다.

수학에서 내각 외각에 대한 개념을 알고 있어야 편한 문제 입니다.

아래 외각의 합, 내각의 합 개념을 써놨습니다. 잘 못 푸시겠으면 개념부터 먼저 보시는것도 좋아요.

외각 내각 개념을 확인 하셨으면 문제는 쉽습니다.

그런데 외각의 합은 항상 360도 이기 때문에 내각의 합만 구하면 되는 문제 였습니다.

저는 외각을 구하는 공식을 썼네요 수학이 약해서ㅠ

내각의 합 구하는 공식 n 각형 (n-2)*180 입니다.

각 (angle)

1. n 각형의 내각의 합

삼각형의 내각의 합은 180 도 4 각형은 삼각형이 2 개 , 5 각형은 3 개 , ... , n 각형은 n-2 개

?

1	n 각형의 내각의 합은 (n-2)*180 도

2. n 각형의 외각의 합

내외각을 합친 각은 180 도 . n 각형은 n 개의 180 가 나오니 n*180 . 여기에 내각의 합을 빼면 외각의 합이므로

n*180 - (n-2)*180 = 360 도

?

1	n 각형의 외각의 합은 360 도

3. 접선이 이루는 각

원의 중심에서 접점을 연결하면 이 직선과 접선이 이루는 각은 90 도이다.

이렇게 되는 이유를 알기 위해서는 거리에 대해서 한 번 생각해보자. 거리라 함은 최단 거리를 일컫는다.

• 점과 점 의 거리는 두 점을 잇는 직선거리이고 이 보다 더 짧은 거리가 있을수 없고
• 점과 직선 사이의 거리는 점 에서 직선에 내린 수선의 발까지의 거리이고 이 보다 더 짧을 수는 없다. 역으로 점과 직선사이의 거리가 최단거리이면 이는 직각이라고도 할 수 있다.

즉 중심에서 접선으로의 접접을 잇는...

3. 컨베이어 벨트 길이 문제

• n 각형이 만드는 빨간 원의 각은 360 * n
• 이중 각 90 도가 2 개 = 180 도가 n 개 있으니 이를 빼고 , 내각의 합을 빼면
  ?

  1	360*n - 180 *n - (n-2)*180 = 360 도